Калькулятор характеристического многочлена матрицы 2x2

Этот инструмент использует зависимость λ² - tr λ + det. Он использует входные значения (a (1,1), b (1,2), c (2,1), d (2,2)) и возвращает результат: След (коэффициент при -лямбда). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при a (1,1) = 2, b (1,2) = 1, c (2,1) = 0, d (2,2) = 3 результат равен 5, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При a (1,1) = 2, b (1,2) = 1, c (2,1) = 0, d (2,2) = 3, результат равен 5.

Формула: λ² - tr λ + det. Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

След (коэффициент при -лямбда)5

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

λ² - tr λ + det

Пример расчёта

При a (1,1) = 2, b (1,2) = 1, c (2,1) = 0, d (2,2) = 3:

  1. λ² - tr λ + det
  2. Введённые значения: a (1,1) = 2, b (1,2) = 1, c (2,1) = 0, d (2,2) = 3
  3. След (коэффициент при -лямбда) = 5

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения λ² - tr λ + det; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

λ² - tr λ + det, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.