Калькулятор китайской теоремы об остатках

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham. Методика: методология CalculatorHub. Последняя проверка: 2026-07-14.

Этот инструмент использует зависимость Дано x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (произведение всех модулей); для каждого i: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (обратный элемент по модулю); x = (a1 × M1 × y1 + a2 × M2 × y2 + ..) mod M. Требуется, чтобы все модули были попарно взаимно простыми. Он использует входные значения (Остаток 1 (a1), Модуль 1 (m1), Остаток 2 (a2), Модуль 2 (m2), Остаток 3 (необязательно), Модуль 3 (необязательно)) и возвращает результат: Решение x. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Остаток 1 (a1) = 2, Модуль 1 (m1) = 3, Остаток 2 (a2) = 3, Модуль 2 (m2) = 5, Остаток 3 (необязательно) = 2, Модуль 3 (необязательно) = 7 результат равен 23, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.