Калькулятор коэффициента корреляции

Этот инструмент использует зависимость r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²]); R² = r²; где n - число пар. Он использует список значений (Значения X (через точку с запятой), Значения Y (через точку с запятой)) и возвращает результат: Коэффициент корреляции Пирсона (r). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Значения X (через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y (через точку с запятой) = 2; 4; 5; 4; 6 результат равен 0,852803, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Значения X (через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y (через точку с запятой) = 2; 4; 5; 4; 6, результат равен 0,852803.

Формула: r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²]). Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Коэффициент корреляции Пирсона (r)0,852803

Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²]); R² = r²; где n - число пар

Пример расчёта

При Значения X (через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y (через точку с запятой) = 2; 4; 5; 4; 6:

  1. r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²])
  2. Введённые значения: Значения X (через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y (через точку с запятой) = 2; 4; 5; 4; 6
  3. Коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0,852803

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Результат - точное значение выражения r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²]); R² = r²; где n - число пар; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

r = [n × Σ(xy) - Σ(x) × Σ(y)] / √([n × Σ(x²)-(Σ(x))²] × [n × Σ(y²)-(Σ(y))²]); R² = r²; где n - число пар, стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.