Калькулятор ковариации

Этот инструмент использует зависимость Выборочная Cov(X,Y) = Σ((ξ - x_mean) × (yi - y_mean)) / (n - 1); Генеральная Cov(X,Y) = Σ((ξ - x_mean) × (yi - y_mean)) / n. Он использует список значений (Значения X, Значения Y) и возвращает следующие результаты: Sample Covariance, Population Covariance. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Значения X = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y = 2; 4; 6; 8; 10 результат равен 5, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Значения X = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y = 2; 4; 6; 8; 10, результат равен 5.

Формула: Выборочная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / (n - 1). Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Sample Covariance5
Population Covariance4

Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

Выборочная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / (n - 1); Генеральная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / n

Пример расчёта

При Значения X = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y = 2; 4; 6; 8; 10:

  1. Выборочная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / (n - 1)
  2. Введённые значения: Значения X = 1; 2; 3; 4; 5, Значения Y = 2; 4; 6; 8; 10
  3. Sample Covariance = 5
  4. Population Covariance = 4

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

Выборочная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / (n - 1); Генеральная Cov(X,Y) = Σ((ξ - xmean) × (yi - ymean)) / n, стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.