Калькулятор линейной независимости двух векторов
Этот инструмент использует зависимость линейно независимы тогда и только тогда, когда a d - b c != 0. Он использует входные значения (v1 x, v1 y, v2 x, v2 y) и возвращает результат: Независимы?. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4 результат равен dependent, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4, результат равен dependent.
Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Формула
линейно независимы тогда и только тогда, когда a d - b c != 0
Пример расчёта
При v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4:
- линейно независимы тогда и только тогда, когда a d - b c != 0
- линейно независимы тогда и только тогда, когда 1 × 4 - 2 × 2 != 0
- Независимы? = dependent
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
- Результат - точное значение выражения линейно независимы тогда и только тогда, когда a d - b c != 0; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
линейно независимы тогда и только тогда, когда a d - b c != 0, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.