Калькулятор логнормального распределения

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham. Методика: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Последняя проверка: 2026-07-14.

Этот инструмент использует зависимость f(x) = e^(-(ln x - µ)² / (2 σ²)) / (x × σ × √(2 π)) при x > 0; F(x) = 0,5 × [1 + erf((ln x - µ) / (σ × √(2)))] при x > 0; Среднее = e^(µ + σ² / 2); Дисперсия = (e^(σ²) - 1) × e^(2 µ + σ²). erf по формуле Абрамовица и Стигана 7,1.26. Он использует входные значения (Среднее в логарифмической шкале (µ), Стандартное отклонение в логарифмической шкале (σ, > 0), Точка вычисления x) и возвращает следующие результаты: Density f(x), Cumulative F(x), Mean of variable, Variance of variable. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Среднее в логарифмической шкале (µ) = 0, Стандартное отклонение в логарифмической шкале (σ, > 0) = 0,5, Точка вычисления x = 1 результат равен 0,797885, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.