Калькулятор мультиномиальной вероятности
Этот инструмент использует зависимость n = x1 + x2 + x3; Коэффициент = n! / (x1! × x2! × x3!); P = Коэффициент × p1^x1 × p2^x2 × p3^x3 (вероятности нормализованы так, что p1 + p2 + p3 = 1). Он использует входные значения (Вероятность исхода 1, Количество исходов 1, Вероятность исхода 2, Количество исходов 2, Вероятность исхода 3, Количество исходов 3) и возвращает результат: Вероятность. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Вероятность исхода 1 = 0,5, Количество исходов 1 = 3, Вероятность исхода 2 = 0,3, Количество исходов 2 = 2, Вероятность исхода 3 = 0,2, Количество исходов 3 = 1 результат равен 0,135, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Вероятность исхода 1 = 0,5, Количество исходов 1 = 3, Вероятность исхода 2 = 0,3, Количество исходов 2 = 2, Вероятность исхода 3 = 0,2, Количество исходов 3 = 1, результат равен 0,135.
Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.
Формула
n = x1 + x2 + x3; Коэффициент = n! / (x1! × x2! × x3!); P = Коэффициент × p1^x1 × p2^x2 × p3^x3 (вероятности нормализованы так, что p1 + p2 + p3 = 1)
Пример расчёта
При Вероятность исхода 1 = 0,5, Количество исходов 1 = 3, Вероятность исхода 2 = 0,3, Количество исходов 2 = 2, Вероятность исхода 3 = 0,2, Количество исходов 3 = 1:
- n = x1 + x2 + x3
- Введённые значения: Вероятность исхода 1 = 0,5, Количество исходов 1 = 3, Вероятность исхода 2 = 0,3, Количество исходов 2 = 2, Вероятность исхода 3 = 0,2, Количество исходов 3 = 1
- Вероятность = 0,135
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Значения - действительные числа в указанных единицах.
- Результат - точное значение выражения n = x1 + x2 + x3; Коэффициент = n! / (x1! × x2! × x3!); P = Коэффициент × p1^x1 × p2^x2 × p3^x3 (вероятности нормализованы так, что p1 + p2 + p3 = 1); общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
n = x1 + x2 + x3; Коэффициент = n! / (x1! × x2! × x3!); P = Коэффициент × p1^x1 × p2^x2 × p3^x3 (вероятности нормализованы так, что p1 + p2 + p3 = 1), стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.