Калькулятор перестановок

Этот инструмент использует зависимость P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1). Он использует входные значения (Всего элементов (n), Элементов для размещения (r)) и возвращает результат: Число размещений P(n,r). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Всего элементов (n) = 5, Элементов для размещения (r) = 2 результат равен 20, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Всего элементов (n) = 5, Элементов для размещения (r) = 2, результат равен 20.

Формула: P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1). Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Число размещений P(n,r)20

Применимо к: целочисленным входным значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1)

Пример расчёта

При Всего элементов (n) = 5, Элементов для размещения (r) = 2:

  1. P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1)
  2. P(5,2) = 5! / (5-2)! = 5 × (5-1) × (5-2) × .. × (5-2+1)
  3. Число размещений P(n,r) = 20

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Входные значения - целые числа.
  • Результат - точное значение выражения P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1); общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

P(n,r) = n! / (n-r)! = n × (n-1) × (n-2) × .. × (n-r+1), стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.