Калькулятор площади поверхности эллипсоида (формула Томсена)
Этот инструмент использует зависимость A прибл. 4 π ((a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p)/3)^(1/p), p=1,6075. Он использует входные значения (Полуось a, Полуось b, Полуось c) и возвращает результат: Площадь поверхности (приближённо). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Полуось a = 3, Полуось b = 2, Полуось c = 1 результат равен 48,971933, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Полуось a = 3, Полуось b = 2, Полуось c = 1, результат равен 48,971933.
Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Формула
A прибл. 4 π ((a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p)/3)^(1/p), p=1,6075
Пример расчёта
При Полуось a = 3, Полуось b = 2, Полуось c = 1:
- A прибл. 4 π ((a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p)/3)^(1/p), p=1,6075
- A прибл. 4 π ((3^p × 2^p + 3^p × 1^p + 2^p × 1^p)/3)^(1/p), p=1,6075
- Площадь поверхности (приближённо) = 48,971933
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Значения - действительные числа в указанных единицах.
- Результат - точное значение выражения A прибл. 4 π ((a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p)/3)^(1/p), p=1,6075; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
A прибл. 4 π ((a^p b^p + a^p c^p + b^p c^p)/3)^(1/p), p=1,6075, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.