Калькулятор плотности стандартного нормального распределения

Этот инструмент использует зависимость φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2). Он использует входное значение (Z-показатель) и возвращает результат: Плотность. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Z-показатель = 1 результат равен 0,241971, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Z-показатель = 1, результат равен 0,241971.

Формула: φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2). Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Плотность0,241971

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2)

Пример расчёта

При Z-показатель = 1:

  1. φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2)
  2. φ(1) = (1/√(2pi)) e^(-1²/2)
  3. Плотность = 0,241971

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2); общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

φ(z) = (1/√(2pi)) e^(-z²/2), стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.