Калькулятор последовательности Фибоначчи
Этот инструмент использует зависимость F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n >= 2. Формула Бине: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2. Он использует входное значение (n (индекс)) и возвращает результат: F(n). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при n (индекс) = 10 результат равен 55, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При n (индекс) = 10, результат равен 55.
Применимо к: целочисленным входным значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Формула
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n >= 2. Формула Бине: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
Пример расчёта
При n (индекс) = 10:
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n >= 2. Формула Бине: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(10) = F(10-1) + F(10-2) при 10 >= 2. Формула Бине: F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5), φ = (1+√(5))/2
- F(n) = 55
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Входные значения - целые числа.
- Результат - точное значение выражения F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n >= 2. Формула Бине: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n >= 2. Формула Бине: F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5), φ = (1+√(5))/2, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.