Калькулятор правила Лопиталя

Этот инструмент использует зависимость lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0. Он использует список значений (f(x), g(x), Точка предела a) и возвращает результат: Значение предела. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при f(x) = x^2-1, g(x) = x-1, Точка предела a = 1 результат равен 2, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При f(x) = x^2-1, g(x) = x-1, Точка предела a = 1, результат равен 2.

Формула: lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0. Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Значение предела2

Применимо к: введённым данным. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0

Пример расчёта

При f(x) = x^2-1, g(x) = x-1, Точка предела a = 1:

  1. lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0
  2. Введённые значения: f(x) = x^2-1, g(x) = x-1, Точка предела a = 1
  3. Значение предела = 2

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Результат - точное значение выражения lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

lim f/g = f'(a)/g'(a) для 0/0, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.