Калькулятор распределения Пуассона
Этот инструмент использует зависимость P(X = k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! где e ~= 2,71828 и k! является факториалом числа k. Он использует входные значения (Средняя частота (лямбда), Число событий (k)) и возвращает результат: P(X = k). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Средняя частота (лямбда) = 5, Число событий (k) = 3 результат равен 0,140374, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Средняя частота (лямбда) = 5, Число событий (k) = 3, результат равен 0,140374.
Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Формула
P(X = k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! где e ~= 2,71828 и k! является факториалом числа k
Пример расчёта
При Средняя частота (лямбда) = 5, Число событий (k) = 3:
- P(X = k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! где e ~= 2,71828 и k! является факториалом числа k
- Введённые значения: Средняя частота (лямбда) = 5, Число событий (k) = 3
- P(X = k) = 0,140374
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Значения - действительные числа в указанных единицах.
- Результат - точное значение выражения P(X = k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! где e ~= 2,71828 и k! является факториалом числа k; общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
P(X = k) = (λ^k × e^(-λ)) / k! где e ~= 2,71828 и k! является факториалом числа k, стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.