Калькулятор равномерного распределения

Этот инструмент использует зависимость f(x) = 1 / (b - a) для a <= x <= b, иначе 0; F(x) = 0 для x < a, (x - a) / (b - a) для a <= x <= b, 1 для x > b; Среднее = (a + b) / 2; Дисперсия = (b - a)² / 12. Он использует входные значения (Нижняя граница a, Верхняя граница b, Точка вычисления x) и возвращает следующие результаты: Density f(x), Cumulative F(x), Mean, Variance. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Нижняя граница a = 0, Верхняя граница b = 10, Точка вычисления x = 4 результат равен 0,1, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Нижняя граница a = 0, Верхняя граница b = 10, Точка вычисления x = 4, результат равен 0,1.

Формула: f(x) = 1 / (b - a) для a <= x <= b, иначе 0. Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Density f(x)0,1
Cumulative F(x)0,4
Mean5
Variance8,333333

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

f(x) = 1 / (b - a) для a <= x <= b, иначе 0; F(x) = 0 для x < a, (x - a) / (b - a) для a <= x <= b, 1 для x > b; Среднее = (a + b) / 2; Дисперсия = (b - a)² / 12

Пример расчёта

При Нижняя граница a = 0, Верхняя граница b = 10, Точка вычисления x = 4:

  1. f(x) = 1 / (b - a) для a <= x <= b, иначе 0
  2. f(4) = 1 / (10 - 0) для 0 <= 4 <= 10, иначе 0
  3. Density f(x) = 0,1
  4. Cumulative F(x) = 0,4
  5. Mean = 5
  6. Variance = 8,333333

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

f(x) = 1 / (b - a) для a <= x <= b, иначе 0; F(x) = 0 для x < a, (x - a) / (b - a) для a <= x <= b, 1 для x > b; Среднее = (a + b) / 2; Дисперсия = (b - a)² / 12, стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.