Калькулятор системы трёх линейных уравнений

Этот инструмент использует зависимость правило Крамера (3x3). Он использует входные значения (a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3) и возвращает результат: Решение x. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3 результат равен x = 2, y = 3, z = -1, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3, результат равен x = 2, y = 3, z = -1.

Формула: правило Крамера (3x3). Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

Решение xx = 2, y = 3, z = -1

Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

правило Крамера (3x3)

Пример расчёта

При a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3:

  1. правило Крамера (3x3)
  2. Введённые значения: a1 = 2, b1 = 1, c1 = -1, d1 = 8, a2 = -3, b2 = -1, c2 = 2, d2 = -11, a3 = -2, b3 = 1, c3 = 2, d3 = -3
  3. Решение x = x = 2, y = 3, z = -1

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Результат - точное значение выражения правило Крамера (3x3); общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

правило Крамера (3x3), стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.