Калькулятор сочетаний
Этот инструмент использует зависимость C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Он использует входные значения (Всего элементов (n), Выбираемых элементов (r)) и возвращает результат: Число сочетаний C(n,r). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2 результат равен 10, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.
При Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2, результат равен 10.
Применимо к: целочисленным входным значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.
Формула
C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
Пример расчёта
При Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2:
- C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
- C(5,2) = 5! / (2! × (5-2)!)
- Число сочетаний C(n,r) = 10
Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.
Допущения
- Входные значения - целые числа.
- Результат - точное значение выражения C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!); общая информация, а не профессиональная консультация.
Часто задаваемые вопросы
Какая формула используется?
C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!), стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Меняется ли результат со временем?
Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.
Официальные источники и проверка
- Метод: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.
Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.