Калькулятор сочетаний

Этот инструмент использует зависимость C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Он использует входные значения (Всего элементов (n), Выбираемых элементов (r)) и возвращает результат: Число сочетаний C(n,r). Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2 результат равен 10, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2, результат равен 10.

Формула: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

Число сочетаний C(n,r)10

Применимо к: целочисленным входным значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)

Пример расчёта

При Всего элементов (n) = 5, Выбираемых элементов (r) = 2:

  1. C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
  2. C(5,2) = 5! / (2! × (5-2)!)
  3. Число сочетаний C(n,r) = 10

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Входные значения - целые числа.
  • Результат - точное значение выражения C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!); общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!), стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.