Калькулятор тангенса половинного угла

Этот инструмент использует зависимость t = tan(x/2); sin x = 2t/(1+t²). Он использует входное значение (Угол x в °) и возвращает результат: tan(x/2). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Угол x = 90 ° результат равен 1, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF (trigonometric functions), а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Угол x = 90 °, результат равен 1.

Формула: t = tan(x/2). Источник: NIST DLMF (trigonometric functions), по состоянию на 2026-07-14.

tan(x/2)1

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF (trigonometric functions), проверено 2026-07-14.

Формула

t = tan(x/2); sin x = 2t/(1+t²)

Пример расчёта

При Угол x = 90 °:

  1. t = tan(x/2)
  2. t = tan(90/2)
  3. tan(x/2) = 1

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения t = tan(x/2); sin x = 2t/(1+t²); общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

t = tan(x/2); sin x = 2t/(1+t²), стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF (trigonometric functions).

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.