Калькулятор точки квадратичной кривой Безье

Этот инструмент использует зависимость B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2. Он использует входные значения (P0 (x), P1 (x), P2 (x), t (0-1)) и возвращает результат: Точка x. Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1 результат равен 10, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1, результат равен 10.

Формула: B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2. Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

Точка x10

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2

Пример расчёта

При P0 (x) = 0, P1 (x) = 5, P2 (x) = 10, t (0-1) = 1:

  1. B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2
  2. B = (1-1)² × 0 + 2(1-1)1 × 5 + 1² × 10
  3. Точка x = 10

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

B = (1-t)² P0 + 2(1-t)t P1 + t² P2, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.