Калькулятор тригонометрических тождеств

Этот инструмент использует зависимость Пифагорово тождество: sin²(t) + cos²(t) = 1; Двойной угол: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t - угол, преобразуемый в радианы как t x π / 180. Он использует входное значение (Угол (градусы) в градусы) и возвращает следующие результаты: sin(angle), cos(angle), sin² + cos², sin(2 x angle). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Угол (градусы) = 30 градусы результат равен 0,5, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF (trigonometric functions), а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Угол (градусы) = 30 градусы, результат равен 0,5.

Формула: Пифагорово тождество: sin²(t) + cos²(t) = 1. Источник: NIST DLMF (trigonometric functions), по состоянию на 2026-07-14.

sin(angle)0,5
cos(angle)0,866025
sin² + cos²1
sin(2 x angle)0,866025

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST DLMF (trigonometric functions), проверено 2026-07-14.

Формула

Пифагорово тождество: sin²(t) + cos²(t) = 1; Двойной угол: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t - угол, преобразуемый в радианы как t x π / 180

Пример расчёта

При Угол (градусы) = 30 градусы:

  1. Пифагорово тождество: sin²(t) + cos²(t) = 1
  2. Введённые значения: Угол (градусы) = 30 градусы
  3. sin(angle) = 0,5
  4. cos(angle) = 0,866025
  5. sin² + cos² = 1
  6. sin(2 x angle) = 0,866025

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

Пифагорово тождество: sin²(t) + cos²(t) = 1; Двойной угол: sin(2t) = 2 sin(t) cos(t); t - угол, преобразуемый в радианы как t x π / 180, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF (trigonometric functions).

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.