Калькулятор цепной дроби

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham. Методика: методология CalculatorHub. Последняя проверка: 2026-07-14.

Этот инструмент использует зависимость a0 = floor(x); r0 = x - a0. a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1. a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2. .. даёт [a0; a1, a2, ..]. Подходящие дроби: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), где p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1. Вычисление в обратном порядке: начните с последнего aₙ, val = a_(n-1) + 1/val, повторяйте до a0. Он использует входные значения (Десятичное число, Макс. число неполных частных (2-15)) и возвращает следующие результаты: Continued fraction, Evaluated value (from CF), Best convergent p/q. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Десятичное число = 3,141593, Макс. число неполных частных (2-15) = 8 результат равен [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1], а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.