Калькулятор умножения матриц

Этот инструмент использует зависимость (A x B)ij = Сумма по k от (Aik x Bkj). Умножение матриц НЕ коммутативно, поэтому A x B в общем случае не равно B x A. Он использует список значений (Размер матрицы, Матрица A (значения по строкам, через точку с запятой), Матрица B (значения по строкам, через точку с запятой)) и возвращает следующие результаты: A x B, B x A. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Размер матрицы = 2x2, Матрица A (значения по строкам, через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4, Матрица B (значения по строкам, через точку с запятой) = 5; 6; 7; 8 результат равен [[19, 22], [43, 50]], а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Размер матрицы = 2x2, Матрица A (значения по строкам, через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4, Матрица B (значения по строкам, через точку с запятой) = 5; 6; 7; 8, результат равен [[19, 22], [43, 50]].

Формула: (A x B)ij = Сумма по k от (Aik x Bkj). Умножение матриц НЕ коммутативно, поэтому A x B в общем случае не равно B x A. Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

A x B[[19, 22], [43, 50]]
B x A[[23, 34], [31, 46]]

Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

(A x B)ij = Сумма по k от (Aik x Bkj). Умножение матриц НЕ коммутативно, поэтому A x B в общем случае не равно B x A

Пример расчёта

При Размер матрицы = 2x2, Матрица A (значения по строкам, через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4, Матрица B (значения по строкам, через точку с запятой) = 5; 6; 7; 8:

  1. (A x B)ij = Сумма по k от (Aik x Bkj). Умножение матриц НЕ коммутативно, поэтому A x B в общем случае не равно B x A
  2. Введённые значения: Размер матрицы = 2x2, Матрица A (значения по строкам, через точку с запятой) = 1; 2; 3; 4, Матрица B (значения по строкам, через точку с запятой) = 5; 6; 7; 8
  3. A x B = [[19, 22], [43, 50]]
  4. B x A = [[23, 34], [31, 46]]

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

(A x B)ij = Сумма по k от (Aik x Bkj). Умножение матриц НЕ коммутативно, поэтому A x B в общем случае не равно B x A, стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.