Калькулятор векторного произведения

Этот инструмент использует зависимость A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1); |A × B| = |A| × |B| × sin(θ). Он использует входные значения (Ax, Ay, Az, Bx, By, Bz) и возвращает следующие результаты: A × B, |A × B|. Поскольку это детерминированное правило, а не данные, специфичные для конкретной страны, результат никогда не меняется: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат, проверяете ли вы упражнение, настраиваете конфигурацию или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0 результат равен (0, 0, 1), а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST DLMF, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0, результат равен (0, 0, 1).

Формула: A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1). Источник: NIST DLMF, по состоянию на 2026-07-14.

A × B(0, 0, 1)
|A × B|1

Применимо к: введённым данным. Источник метода: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Формула

A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1); |A × B| = |A| × |B| × sin(θ)

Пример расчёта

При Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0:

  1. A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1)
  2. Введённые значения: Ax = 1, Ay = 0, Az = 0, Bx = 0, By = 1, Bz = 0
  3. A × B = (0, 0, 1)
  4. |A × B| = 1

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Этот инструмент применяет детерминированное правило к введённым данным.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

A × B = (a2 × b3 - a3 × b2, a3 × b1 - a1 × b3, a1 × b2 - a2 × b1); |A × B| = |A| × |B| × sin(θ), стандартная форма, описанная в источнике NIST DLMF.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это детерминированное правило: одни и те же входные данные всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

  • Метод: NIST DLMF, проверено 2026-07-14.

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.