CalculatorHub Поиск

Калькулятор вероятности при подбрасывании монеты

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham. Методика: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Последняя проверка: 2026-07-14.

Этот инструмент использует зависимость P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Кумулятивная вероятность: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i). Он использует входные значения (Число подбрасываний (n) в броски, Число орлов (k) в орёл, Вероятность выпадения орла (p)) и возвращает следующие результаты: P(X = k), P(X <= k). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при Число подбрасываний (n) = 10 броски, Число орлов (k) = 5 орёл, Вероятность выпадения орла (p) = 0,5 результат равен 0,246094, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При Число подбрасываний (n) = 10 броски, Число орлов (k) = 5 орёл, Вероятность выпадения орла (p) = 0,5, результат равен 0,246094.

Формула: P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Кумулятивная вероятность: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i). Источник: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, по состоянию на 2026-07-14.

P(X = k)0,246094
P(X <= k)0,623047

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, проверено 2026-07-14.

Формула

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Кумулятивная вероятность: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)

Пример расчёта

При Число подбрасываний (n) = 10 броски, Число орлов (k) = 5 орёл, Вероятность выпадения орла (p) = 0,5:

  1. P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Кумулятивная вероятность: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)
  2. Введённые значения: Число подбрасываний (n) = 10 броски, Число орлов (k) = 5 орёл, Вероятность выпадения орла (p) = 0,5
  3. P(X = k) = 0,246094
  4. P(X <= k) = 0,623047

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), где C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Кумулятивная вероятность: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i), стандартная форма, описанная в источнике NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.