Калькулятор второй производной

Этот инструмент использует зависимость f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h². Он использует входные значения (f(x - h), f(x), f(x + h), Шаг h) и возвращает результат: Вторая производная f''(x). Поскольку это чистая математическая или физическая формула, а не правило, специфичное для конкретной страны, результат не меняется со временем: одни и те же значения всегда дают один и тот же ответ, проверяете ли вы домашнее задание или сверяете другой инструмент. Введите свои значения в поля ниже, и результат обновится мгновенно; вы также можете поделиться постоянной ссылкой с уже заполненным расчётом, что удобно для преподавания, отчётов или совместной работы. Например, при f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Шаг h = 1 результат равен 2, а пример расчёта ниже показывает каждый шаг, чтобы вы могли проследить вычисление и повторить его вручную. Этот метод - стандартная форма, задокументированная источником методология CalculatorHub, а подпись над каждым результатом показывает дату его последней проверки. Этот инструмент предоставляет общую информацию и не заменяет профессиональную консультацию в области инженерии, медицины, финансов или науки; всегда проверяйте важные результаты по первоисточникам и на основе собственного суждения.

При f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Шаг h = 1, результат равен 2.

Формула: f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h². Источник: методология CalculatorHub, по состоянию на 2026-07-14.

Вторая производная f''(x)2

Применимо к: любым числовым значениям. Источник метода: методология CalculatorHub, проверено 2026-07-14.

Формула

f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²

Пример расчёта

При f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Шаг h = 1:

  1. f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²
  2. Введённые значения: f(x - h) = 1, f(x) = 4, f(x + h) = 9, Шаг h = 1
  3. Вторая производная f''(x) = 2

Этот пример расчёта - один из автоматических эталонных тестов, которые калькулятор должен пройти перед публикацией.

Допущения

  • Значения - действительные числа в указанных единицах.
  • Результат - точное значение выражения f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h²; общая информация, а не профессиональная консультация.

Часто задаваемые вопросы

Какая формула используется?

f''(x) = (f(x-h) - 2 × f(x) + f(x+h)) / h², стандартная форма, описанная в источнике методология CalculatorHub.

Меняется ли результат со временем?

Нет. Это чистая формула без внешних коэффициентов, поэтому одни и те же значения всегда дают один и тот же результат.

Официальные источники и проверка

Проверено командой CalculatorHub, отредактировал James Graham, 2026-07-14. См. нашу методологию. Общая информация, а не профессиональная консультация.