Bernoulli Denemesi Hesaplayıcı
Bu araç P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = i = 0'dan k'ye P(X = i) toplamı; Ortalama = n × p; Varyans = n × p × (1 - p) ilişkisini kullanır. 3 değer (Deneme sayısı n, Başarı olasılığı p (0 ile 1 arası), Hedef başarı k) kullanır ve aşağıdaki sonuçları: P(tam k), P(en fazla k), Ortalama (n*p), Varyans döndürür. Bu, ülkeye özgü bir kural değil saf matematiksel veya fiziksel bir formül olduğundan sonuç zamanla asla değişmez: aynı değerler, ister bir ödevi kontrol edin ister başka bir aracı doğrulayın, her zaman aynı yanıtı verir. Değerlerinizi aşağıdaki alanlara girin, sonuç anında güncellenir; ayrıca kesin hesaplamayı önceden yükleyen kalıcı bir bağlantı da paylaşabilirsiniz; bu, öğretim, raporlar veya ekip çalışması için kullanışlıdır. Örneğin Deneme sayısı n = 10, Başarı olasılığı p (0 ile 1 arası) = 0,5, Hedef başarı k = 5 için sonuç 0,246094 olur ve aşağıdaki çözümlü örnek her adımı gösterir, böylece hesaplamayı takip edip elle yeniden yapabilirsiniz. Yöntem, NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods tarafından belgelenen standart biçimdir ve her sonucun üzerindeki işaret, son doğrulama tarihini gösterir. Bu araç genel bilgi sunar ve mühendislik, tıp, finans veya bilim alanındaki profesyonel tavsiyenin yerini tutmaz; kritik sonuçları her zaman birincil kaynak ve kendi muhakemenizle doğrulayın.
Şu değerlerle: Deneme sayısı n = 10, Başarı olasılığı p (0 ile 1 arası) = 0,5, Hedef başarı k = 5, sonuç 0,246094.
Şuna uygulanır: herhangi bir sayısal değer. Yöntem kaynağı: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
Formül
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = i = 0'dan k'ye P(X = i) toplamı; Ortalama = n × p; Varyans = n × p × (1 - p)
Çözümlü örnek
Şu değerlerle: Deneme sayısı n = 10, Başarı olasılığı p (0 ile 1 arası) = 0,5, Hedef başarı k = 5:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
- Girilen değerler: Deneme sayısı n = 10, Başarı olasılığı p (0 ile 1 arası) = 0,5, Hedef başarı k = 5
- P(tam k) = 0,246094
- P(en fazla k) = 0,623047
- Ortalama (n*p) = 5
- Varyans = 2,5
Bu çözümlü örnek, bu hesaplayıcının yayınlanmadan önce geçmesi gereken otomatik referans değeri testlerinden biridir.
Varsayımlar
- Değerler, belirtilen birimlerdeki gerçek sayılardır.
- Genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.
Sıkça sorulan sorular
Hangi formül kullanılır?
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = i = 0'dan k'ye P(X = i) toplamı; Ortalama = n × p; Varyans = n × p × (1 - p), şu kaynak tarafından belgelenen standart biçim: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Sonuç zamanla değişir mi?
Hayır. Bu, dış bir orana bağlı olmayan saf bir formüldür: aynı değerler her zaman aynı sonucu verir.
Resmi kaynaklar ve doğrulama
- Yöntem: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
CalculatorHub ekibi tarafından incelendi, düzenleyen James Graham, 2026-07-14. Bakınız: metodoloji. Genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.