Çin Kalan Teoremi Hesaplayıcı
Bu araç Verilen x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (tüm modüllerin çarpımı); her i için: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (modüler ters); x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M. Tüm modüllerin ikişerli olarak aralarında asal olması gerekir ilişkisini kullanır. 6 değer (Kalan 1 (a1), Modül 1 (m1), Kalan 2 (a2), Modül 2 (m2), Kalan 3 (isteğe bağlı), Modül 3 (isteğe bağlı)) kullanır ve şu sonucu: Çözüm x döndürür. Bu, ülkeye özgü bir veri değil deterministik bir kural olduğundan sonuç asla değişmez: aynı girdiler, ister bir alıştırmayı kontrol edin, ister bir yapılandırma hazırlayın, ister başka bir aracı doğrulayın, her zaman aynı sonucu verir. Değerlerinizi aşağıdaki alanlara girin, sonuç anında güncellenir; ayrıca kesin hesaplamayı önceden yükleyen kalıcı bir bağlantı da paylaşabilirsiniz; bu, öğretim, raporlar veya ekip çalışması için kullanışlıdır. Örneğin Kalan 1 (a1) = 2, Modül 1 (m1) = 3, Kalan 2 (a2) = 3, Modül 2 (m2) = 5, Kalan 3 (isteğe bağlı) = 2, Modül 3 (isteğe bağlı) = 7 için sonuç 23 olur ve aşağıdaki çözümlü örnek her adımı gösterir, böylece hesaplamayı takip edip elle yeniden yapabilirsiniz. Yöntem, CalculatorHub metodolojisi tarafından belgelenen standart biçimdir ve her sonucun üzerindeki işaret, son doğrulama tarihini gösterir. Bu araç genel bilgi sunar ve mühendislik, tıp, finans veya bilim alanındaki profesyonel tavsiyenin yerini tutmaz; kritik sonuçları her zaman birincil kaynak ve kendi muhakemenizle doğrulayın.
Şu değerlerle: Kalan 1 (a1) = 2, Modül 1 (m1) = 3, Kalan 2 (a2) = 3, Modül 2 (m2) = 5, Kalan 3 (isteğe bağlı) = 2, Modül 3 (isteğe bağlı) = 7, sonuç 23.
Şuna uygulanır: tam sayı girdileri. Yöntem kaynağı: CalculatorHub metodolojisi, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
Formül
Verilen x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (tüm modüllerin çarpımı); her i için: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (modüler ters); x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M. Tüm modüllerin ikişerli olarak aralarında asal olması gerekir
Çözümlü örnek
Şu değerlerle: Kalan 1 (a1) = 2, Modül 1 (m1) = 3, Kalan 2 (a2) = 3, Modül 2 (m2) = 5, Kalan 3 (isteğe bağlı) = 2, Modül 3 (isteğe bağlı) = 7:
- Verilen x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..
- Girilen değerler: Kalan 1 (a1) = 2, Modül 1 (m1) = 3, Kalan 2 (a2) = 3, Modül 2 (m2) = 5, Kalan 3 (isteğe bağlı) = 2, Modül 3 (isteğe bağlı) = 7
- Çözüm x = 23
Bu çözümlü örnek, bu hesaplayıcının yayınlanmadan önce geçmesi gereken otomatik referans değeri testlerinden biridir.
Varsayımlar
- Girdiler tam sayılardır.
- Sonuç, şunun tam değeridir: Verilen x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (tüm modüllerin çarpımı); her i için: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (modüler ters); x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M. Tüm modüllerin ikişerli olarak aralarında asal olması gerekir; genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.
Sıkça sorulan sorular
Hangi formül kullanılır?
Verilen x ≡ a1 (mod m1), x ≡ a2 (mod m2), ..; M = m1 × m2 × .. (tüm modüllerin çarpımı); her i için: Mi = M / mi; yi = Mi^(-1) mod mi (modüler ters); x = (a1×M1×y1 + a2×M2×y2 + ..) mod M. Tüm modüllerin ikişerli olarak aralarında asal olması gerekir, şu kaynak tarafından belgelenen standart biçim: CalculatorHub metodolojisi.
Sonuç zamanla değişir mi?
Hayır. Bu deterministik bir kuraldır: aynı girdiler her zaman aynı sonucu verir.
Resmi kaynaklar ve doğrulama
- Yöntem: CalculatorHub metodolojisi, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
CalculatorHub ekibi tarafından incelendi, düzenleyen James Graham, 2026-07-14. Bakınız: metodoloji. Genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.