Karmaşık Sayı Çarpma Hesaplayıcı
Bu araç (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reel = ac - bd; Sanal = ad + bc; Modül = √(Reel² + Sanal²); Argüman = atan2(Sanal, Reel) ilişkisini kullanır. 4 değer (Birinci reel kısım a, Birinci sanal kısım b, İkinci reel kısım c, İkinci sanal kısım d) kullanır ve aşağıdaki sonuçları: Reel kısım, Sanal kısım, Modül, Argüman (radyan) döndürür. Bu, ülkeye özgü bir kural değil saf matematiksel veya fiziksel bir formül olduğundan sonuç zamanla asla değişmez: aynı değerler, ister bir ödevi kontrol edin ister başka bir aracı doğrulayın, her zaman aynı yanıtı verir. Değerlerinizi aşağıdaki alanlara girin, sonuç anında güncellenir; ayrıca kesin hesaplamayı önceden yükleyen kalıcı bir bağlantı da paylaşabilirsiniz; bu, öğretim, raporlar veya ekip çalışması için kullanışlıdır. Örneğin Birinci reel kısım a = 2, Birinci sanal kısım b = 3, İkinci reel kısım c = 4, İkinci sanal kısım d = 5 için sonuç -7 olur ve aşağıdaki çözümlü örnek her adımı gösterir, böylece hesaplamayı takip edip elle yeniden yapabilirsiniz. Yöntem, NIST DLMF tarafından belgelenen standart biçimdir ve her sonucun üzerindeki işaret, son doğrulama tarihini gösterir. Bu araç genel bilgi sunar ve mühendislik, tıp, finans veya bilim alanındaki profesyonel tavsiyenin yerini tutmaz; kritik sonuçları her zaman birincil kaynak ve kendi muhakemenizle doğrulayın.
Şu değerlerle: Birinci reel kısım a = 2, Birinci sanal kısım b = 3, İkinci reel kısım c = 4, İkinci sanal kısım d = 5, sonuç -7.
Şuna uygulanır: herhangi bir sayısal değer. Yöntem kaynağı: NIST DLMF, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
Formül
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reel = ac - bd; Sanal = ad + bc; Modül = √(Reel² + Sanal²); Argüman = atan2(Sanal, Reel)
Çözümlü örnek
Şu değerlerle: Birinci reel kısım a = 2, Birinci sanal kısım b = 3, İkinci reel kısım c = 4, İkinci sanal kısım d = 5:
- (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- (2 + 3 × i)(4 + 5 × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- Reel kısım = -7
- Sanal kısım = 22
- Modül = 23,086793
- Argüman (radyan) = 1,878849 rad
Bu çözümlü örnek, bu hesaplayıcının yayınlanmadan önce geçmesi gereken otomatik referans değeri testlerinden biridir.
Varsayımlar
- Değerler, belirtilen birimlerdeki gerçek sayılardır.
- Genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.
Sıkça sorulan sorular
Hangi formül kullanılır?
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; Reel = ac - bd; Sanal = ad + bc; Modül = √(Reel² + Sanal²); Argüman = atan2(Sanal, Reel), şu kaynak tarafından belgelenen standart biçim: NIST DLMF.
Sonuç zamanla değişir mi?
Hayır. Bu, dış bir orana bağlı olmayan saf bir formüldür: aynı değerler her zaman aynı sonucu verir.
Resmi kaynaklar ve doğrulama
- Yöntem: NIST DLMF, doğrulama tarihi: 2026-07-14.
CalculatorHub ekibi tarafından incelendi, düzenleyen James Graham, 2026-07-14. Bakınız: metodoloji. Genel bilgidir, profesyonel tavsiye değildir.