Công cụ tính độc lập tuyến tính của hai vector
Công cụ này sử dụng hệ thức độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a d - b c != 0. Nó sử dụng 4 giá trị (v1 x, v1 y, v2 x, v2 y) và trả về kết quả: Độc lập tuyến tính?. Vì đây là một quy tắc tất định, không phải dữ liệu riêng của một quốc gia cụ thể, nên kết quả không bao giờ thay đổi: cùng một giá trị nhập vào luôn cho cùng một kết quả, dù bạn đang kiểm tra bài tập, thiết lập cấu hình, hay xác minh một công cụ khác. Nhập giá trị của bạn vào các ô bên dưới và kết quả được cập nhật tức thì; bạn cũng có thể chia sẻ một liên kết cố định đã điền sẵn phép tính chính xác, hữu ích cho việc giảng dạy, báo cáo hoặc làm việc nhóm. Ví dụ, với v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4 kết quả là dependent, và ví dụ minh họa bên dưới cho thấy từng bước để bạn có thể theo dõi phép tính và tự thực hiện lại bằng tay. Phương pháp này là dạng chuẩn được ghi trong tài liệu của NIST DLMF, và ghi chú phía trên mỗi kết quả cho biết ngày xác minh gần nhất. Công cụ này cung cấp thông tin chung và không thay thế cho lời khuyên chuyên môn trong lĩnh vực kỹ thuật, y tế, tài chính hoặc khoa học; hãy luôn đối chiếu các kết quả quan trọng với nguồn sơ cấp và đánh giá của riêng bạn.
Với v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4, kết quả là dependent.
Áp dụng cho: các giá trị nhập vào đã cho. Nguồn phương pháp: NIST DLMF, kiểm tra ngày 2026-07-14.
Công thức
độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a d - b c != 0
Ví dụ minh họa
Với v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4:
- độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a d - b c != 0
- Giá trị đã nhập: v1 x = 1, v1 y = 2, v2 x = 2, v2 y = 4
- Độc lập tuyến tính? = dependent
Ví dụ minh họa này là một trong các bài kiểm tra giá trị chuẩn tự động mà công cụ phải vượt qua trước khi được xuất bản.
Giả định
- Công cụ này áp dụng một quy tắc tất định cho các giá trị nhập vào.
- Kết quả là giá trị chính xác của độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a d - b c != 0; đây là thông tin chung, không phải lời khuyên chuyên môn.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này dùng công thức nào?
độc lập tuyến tính khi và chỉ khi a d - b c != 0, dạng chuẩn được ghi trong tài liệu của NIST DLMF.
Kết quả có thay đổi theo thời gian không?
Không. Đây là một quy tắc tất định: cùng một giá trị nhập vào luôn cho cùng một kết quả.
Nguồn chính thức và xác minh
- Phương pháp: NIST DLMF, kiểm tra ngày 2026-07-14.
Được đội ngũ CalculatorHub rà soát, biên tập bởi James Graham, 2026-07-14. Xem phương pháp luận của chúng tôi. Thông tin chung, không phải lời khuyên chuyên môn.