Công cụ tính phân phối nhị thức
Công cụ này sử dụng hệ thức P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = tổng của P(X = i) với i chạy từ 0 đến k; Giá trị trung bình = n × p; Phương sai = n × p × (1 - p); Độ lệch chuẩn = √(phương sai). Nó sử dụng 3 giá trị (Số phép thử n, Xác suất thành công p (0 đến 1), Số lần thành công k) và trả về các kết quả sau: P(X = k), P(X <= k), Mean (n p), Variance, Standard deviation. Vì đây là một quy tắc tất định, không phải dữ liệu riêng của một quốc gia cụ thể, nên kết quả không bao giờ thay đổi: cùng một giá trị nhập vào luôn cho cùng một kết quả, dù bạn đang kiểm tra bài tập, thiết lập cấu hình, hay xác minh một công cụ khác. Nhập giá trị của bạn vào các ô bên dưới và kết quả được cập nhật tức thì; bạn cũng có thể chia sẻ một liên kết cố định đã điền sẵn phép tính chính xác, hữu ích cho việc giảng dạy, báo cáo hoặc làm việc nhóm. Ví dụ, với Số phép thử n = 10, Xác suất thành công p (0 đến 1) = 0,5, Số lần thành công k = 4 kết quả là 0,21, và ví dụ minh họa bên dưới cho thấy từng bước để bạn có thể theo dõi phép tính và tự thực hiện lại bằng tay. Phương pháp này là dạng chuẩn được ghi trong tài liệu của NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, và ghi chú phía trên mỗi kết quả cho biết ngày xác minh gần nhất. Công cụ này cung cấp thông tin chung và không thay thế cho lời khuyên chuyên môn trong lĩnh vực kỹ thuật, y tế, tài chính hoặc khoa học; hãy luôn đối chiếu các kết quả quan trọng với nguồn sơ cấp và đánh giá của riêng bạn.
Với Số phép thử n = 10, Xác suất thành công p (0 đến 1) = 0,5, Số lần thành công k = 4, kết quả là 0,21.
Áp dụng cho: các giá trị nhập vào đã cho. Nguồn phương pháp: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, kiểm tra ngày 2026-07-14.
Công thức
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = tổng của P(X = i) với i chạy từ 0 đến k; Giá trị trung bình = n × p; Phương sai = n × p × (1 - p); Độ lệch chuẩn = √(phương sai)
Ví dụ minh họa
Với Số phép thử n = 10, Xác suất thành công p (0 đến 1) = 0,5, Số lần thành công k = 4:
- P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k)
- Giá trị đã nhập: Số phép thử n = 10, Xác suất thành công p (0 đến 1) = 0,5, Số lần thành công k = 4
- P(X = k) = 0,21
- P(X <= k) = 0,38
- Mean (n p) = 5
- Variance = 2,5
- Standard deviation = 1,58
Ví dụ minh họa này là một trong các bài kiểm tra giá trị chuẩn tự động mà công cụ phải vượt qua trước khi được xuất bản.
Giả định
- Công cụ này áp dụng một quy tắc tất định cho các giá trị nhập vào.
- Thông tin chung, không phải lời khuyên chuyên môn.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này dùng công thức nào?
P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1 - p)^(n - k); C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!); P(X <= k) = tổng của P(X = i) với i chạy từ 0 đến k; Giá trị trung bình = n × p; Phương sai = n × p × (1 - p); Độ lệch chuẩn = √(phương sai), dạng chuẩn được ghi trong tài liệu của NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Kết quả có thay đổi theo thời gian không?
Không. Đây là một quy tắc tất định: cùng một giá trị nhập vào luôn cho cùng một kết quả.
Nguồn chính thức và xác minh
- Phương pháp: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, kiểm tra ngày 2026-07-14.
Được đội ngũ CalculatorHub rà soát, biên tập bởi James Graham, 2026-07-14. Xem phương pháp luận của chúng tôi. Thông tin chung, không phải lời khuyên chuyên môn.