等差数列计算器
本工具使用关系式 第n项: aₙ = a1 + (n - 1)d; 总和: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); 备用求和公式: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)。 本工具使用 3 个输入值（首项（a1）、公差（d）、项数（n）），并返回以下结果：第n项（aₙ）, 总和（Sₙ）, 数列的前几项。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 首项（a1） = 2, 公差（d） = 3, 项数（n） = 10 时，结果为 29，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 首项（a1） = 2, 公差（d） = 3, 项数（n） = 10 时，结果为 29.
适用于： 给定的输入值。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
第n项: aₙ = a1 + (n - 1)d; 总和: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); 备用求和公式: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)
计算示例
输入 首项（a1） = 2, 公差（d） = 3, 项数（n） = 10:
- 第n项: aₙ = a1 + (n - 1)d
- 第n项: aₙ = 2 + (10 - 1) × 3
- 第n项（aₙ） = 29
- 总和（Sₙ） = 155
- 数列的前几项 = 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 本工具对给定的输入应用确定性规则。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
第n项: aₙ = a1 + (n - 1)d; 总和: Sₙ = n/2 × (a1 + aₙ); 备用求和公式: Sₙ = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。