抛硬币概率计算器
本工具使用关系式 P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), 其中 C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)。累积概率: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)。。 本工具使用 3 个输入值（抛掷次数（n）（单位：次）、正面次数（k）（单位：正面）、正面概率（p）），并返回以下结果：P(X = k), P(X ≤ k)。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 抛掷次数（n） = 10 次, 正面次数（k） = 5 正面, 正面概率（p） = 0.5 时，结果为 0.246094，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 抛掷次数（n） = 10 次, 正面次数（k） = 5 正面, 正面概率（p） = 0.5 时，结果为 0.246094.
适用于： 任意数值输入。方法来源： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 核实于 2026-07-14.
公式
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), 其中 C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)。累积概率: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)。
计算示例
输入 抛掷次数（n） = 10 次, 正面次数（k） = 5 正面, 正面概率（p） = 0.5:
- P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), 其中 C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)。累积概率: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)。
- 输入值：抛掷次数（n） = 10 次, 正面次数（k） = 5 正面, 正面概率（p） = 0.5
- P(X = k) = 0.246094
- P(X ≤ k) = 0.623047
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 各输入值均为所示单位下的实数。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k), 其中 C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)。累积概率: P(X <= k) = sum_{i=0.k} C(n,i) × p^i × (1-p)^(n-i)。, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
结果会随时间变化吗？
不会。这是纯数学公式，不含任何外部变动因素，因此相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。