复数乘法计算器
本工具使用关系式 (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; 实部 = ac - bd; 虚部 = ad + bc; 模 = √(实部² + 虚部²); 辐角 = atan2(虚部, 实部)。 本工具使用 4 个输入值（第一个数的实部a、第一个数的虚部b、第二个数的实部c、第二个数的虚部d），并返回以下结果：积的实部, 积的虚部, 积的模, 积的辐角（弧度）。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 第一个数的实部a = 2, 第一个数的虚部b = 3, 第二个数的实部c = 4, 第二个数的虚部d = 5 时，结果为 -7，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 第一个数的实部a = 2, 第一个数的虚部b = 3, 第二个数的实部c = 4, 第二个数的虚部d = 5 时，结果为 -7.
适用于： 任意数值输入。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; 实部 = ac - bd; 虚部 = ad + bc; 模 = √(实部² + 虚部²); 辐角 = atan2(虚部, 实部)
计算示例
输入 第一个数的实部a = 2, 第一个数的虚部b = 3, 第二个数的实部c = 4, 第二个数的虚部d = 5:
- (a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- (2 + 3 × i)(4 + 5 × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i
- 积的实部 = -7
- 积的虚部 = 22
- 积的模 = 23.086793
- 积的辐角（弧度） = 1.878849 rad
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 各输入值均为所示单位下的实数。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
(a + b × i)(c + d × i) = (ac - bd) + (ad + bc) × i; 实部 = ac - bd; 虚部 = ad + bc; 模 = √(实部² + 虚部²); 辐角 = atan2(虚部, 实部), 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是纯数学公式，不含任何外部变动因素，因此相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。