连分数计算器

由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham. 方法来源： CalculatorHub 方法论. 最后核实于 2026-07-14.

本工具使用关系式 a0 = floor(x); r0 = x - a0。a1 = floor(1/r0); r1 = 1/r0 - a1。a2 = floor(1/r1); r2 = 1/r1 - a2。..得到 [a0; a1, a2, ..]。渐近分数: pₙ = aₙ × p_(n-1) + p_(n-2); qₙ = aₙ × q_(n-1) + q_(n-2), 其中 p_(-1)=1, p₀=a0, q_(-1)=0, q₀=1。反向求值: 从最后的aₙ开始, val = a_(n-1) + 1/val, 重复至a0。。 本工具使用 2 个输入值（小数、最大部分商数），并返回以下结果：连分数, 还原值, 最佳渐近分数p/q。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 小数 = 3.141593, 最大部分商数 = 8 时，结果为 [3; 7, 15, 1, 288, 1, 2, 1]，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：CalculatorHub 方法论），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。