凸包计算器
本工具使用关系式 面积 = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | 周长 = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) 索引循环: 最后一个顶点之后为第一个顶点; 各点须按沿凸边界的顺序给出。 本工具使用 一组输入值（点1（x, y）、点2（x, y）、点3（x, y）、点4（x, y）、点5（x, y，可选）），并返回以下结果：凸包面积, 使用顶点数, 周长。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 点1（x, y） = 0; 0, 点2（x, y） = 4; 0, 点3（x, y） = 4; 3, 点4（x, y） = 2; 5, 点5（x, y，可选） = 0; 3 时，结果为 16 单位²，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 点1（x, y） = 0; 0, 点2（x, y） = 4; 0, 点3（x, y） = 4; 3, 点4（x, y） = 2; 5, 点5（x, y，可选） = 0; 3 时，结果为 16 单位².
适用于： 给定的输入值。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
面积 = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | 周长 = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) 索引循环: 最后一个顶点之后为第一个顶点; 各点须按沿凸边界的顺序给出
计算示例
输入 点1（x, y） = 0; 0, 点2（x, y） = 4; 0, 点3（x, y） = 4; 3, 点4（x, y） = 2; 5, 点5（x, y，可选） = 0; 3:
- 面积 = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | 周长 = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) 索引循环: 最后一个顶点之后为第一个顶点
- 输入值：点1（x, y） = 0; 0, 点2（x, y） = 4; 0, 点3（x, y） = 4; 3, 点4（x, y） = 2; 5, 点5（x, y，可选） = 0; 3
- 凸包面积 = 16 单位²
- 使用顶点数 = 5
- 周长 = 15.656854 个
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 本工具对给定的输入应用确定性规则。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
面积 = (1/2) | Σᵢ ( xᵢ × y_(i+1) - x_(i+1) × yᵢ ) | 周长 = Σᵢ √( (x_(i+1) - xᵢ)² + (y_(i+1) - yᵢ)² ) 索引循环: 最后一个顶点之后为第一个顶点; 各点须按沿凸边界的顺序给出, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。