期望值计算器
本工具使用关系式 E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X))。 本工具使用 一组输入值（结果值（用分号分隔）、概率（用分号分隔，总和为1）），并返回以下结果：期望值E(X), 方差Var(X), 标准差。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 结果值（用分号分隔） = 1; 2; 3; 4; 5; 6, 概率（用分号分隔，总和为1） = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667 时，结果为 3.5007，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 结果值（用分号分隔） = 1; 2; 3; 4; 5; 6, 概率（用分号分隔，总和为1） = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667 时，结果为 3.5007.
适用于： 给定的输入值。方法来源： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 核实于 2026-07-14.
公式
E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X))
计算示例
输入 结果值（用分号分隔） = 1; 2; 3; 4; 5; 6, 概率（用分号分隔，总和为1） = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667:
- E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ))
- 输入值：结果值（用分号分隔） = 1; 2; 3; 4; 5; 6, 概率（用分号分隔，总和为1） = 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667; 0.1667
- 期望值E(X) = 3.5007
- 方差Var(X) = 2.9148
- 标准差 = 1.707278
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 本工具对给定的输入应用确定性规则。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
E(X) = Σ(xᵢ × P(xᵢ)); Var(X) = E(X²) - [E(X)]²; StDev = √(Var(X)), 这是由以下来源记录的标准形式： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。