斐波那契数列计算器
本工具使用关系式 F(0) = 0，F(1) = 1；F(n) = F(n-1) + F(n-2)，当 n >= 2 时。Binet：F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。。 本工具使用 1 个输入值（n（索引）），并返回 F(n)。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 n（索引） = 10 时，结果为 55，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 n（索引） = 10 时，结果为 55.
适用于： 整数输入值。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
F(0) = 0，F(1) = 1；F(n) = F(n-1) + F(n-2)，当 n >= 2 时。Binet：F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。
计算示例
输入 n（索引） = 10:
- F(0) = 0，F(1) = 1；F(n) = F(n-1) + F(n-2)，当 n >= 2 时。Binet：F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。
- F(0) = 0，F(1) = 1；F(10) = F(10-1) + F(10-2)，当 10 >= 2 时。Binet：F(10) = (φ^10 - ψ^10) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。
- F(n) = 55
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 输入值为整数。
- 结果为 F(0) = 0，F(1) = 1；F(n) = F(n-1) + F(n-2)，当 n >= 2 时。Binet：F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。的精确值；此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
F(0) = 0，F(1) = 1；F(n) = F(n-1) + F(n-2)，当 n >= 2 时。Binet：F(n) = (φ^n - ψ^n) / √(5)，φ = (1+√(5))/2。, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。