半正矢距离计算器
本工具使用关系式 a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, 其中R = 6,371 km (平均地球半径), 所有角度均以弧度为单位。 本工具使用 4 个输入值（纬度1（十进制度）（单位：度）、经度1（十进制度）（单位：度）、纬度2（十进制度）（单位：度）、经度2（十进制度）（单位：度）），并返回 距离（单位：km）。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 纬度1（十进制度） = 40.7128 度, 经度1（十进制度） = -74.006 度, 纬度2（十进制度） = 51.5074 度, 经度2（十进制度） = -0.1278 度 时，结果为 5,570.22218 km，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF (trigonometric functions)），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 纬度1（十进制度） = 40.7128 度, 经度1（十进制度） = -74.006 度, 纬度2（十进制度） = 51.5074 度, 经度2（十进制度） = -0.1278 度 时，结果为 5,570.22218 km.
适用于： 任意数值输入。方法来源： NIST DLMF (trigonometric functions), 核实于 2026-07-14.
公式
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, 其中R = 6,371 km (平均地球半径), 所有角度均以弧度为单位
计算示例
输入 纬度1（十进制度） = 40.7128 度, 经度1（十进制度） = -74.006 度, 纬度2（十进制度） = 51.5074 度, 经度2（十进制度） = -0.1278 度:
- a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²
- a = sin((51.5074-40.7128)/2)² + cos(40.7128) × cos(51.5074) × sin((-0.1278--74.006)/2)²
- 距离 = 5,570.22218 km
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 各输入值均为所示单位下的实数。
- 结果为 a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, 其中R = 6,371 km (平均地球半径), 所有角度均以弧度为单位的精确值；此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
a = sin((lat2-lat1)/2)² + cos(lat1) × cos(lat2) × sin((lon2-lon1)/2)²; c = 2 × atan2(√(a), √(1-a)); d = R × c, 其中R = 6,371 km (平均地球半径), 所有角度均以弧度为单位, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF (trigonometric functions).
结果会随时间变化吗？
不会。这是纯数学公式，不含任何外部变动因素，因此相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF (trigonometric functions), 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。