逆矩阵计算器
本工具使用关系式 A × A^(-1) = I。2x2：对于A = [[a, b], [c, d]]，det = ad - bc；若det != 0，则A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]。3x3：A^(-1) = adjugate(A) / det(A)，即余因子矩阵的转置 / 行列式。当det = 0时为奇异矩阵（无逆矩阵）。。 本工具使用 一组输入值（矩阵大小、A矩阵第1行第1列、A矩阵第1行第2列、A矩阵第2行第1列、A矩阵第2行第2列），并返回以下结果：A⁻¹, 状态。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 矩阵大小 = 2x2, A矩阵第1行第1列 = 1, A矩阵第1行第2列 = 2, A矩阵第2行第1列 = 3, A矩阵第2行第2列 = 4 时，结果为 [[-2, 1], [1.5, -0.5]]，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 矩阵大小 = 2x2, A矩阵第1行第1列 = 1, A矩阵第1行第2列 = 2, A矩阵第2行第1列 = 3, A矩阵第2行第2列 = 4 时，结果为 [[-2, 1], [1.5, -0.5]].
适用于： 给定的输入值。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
A × A^(-1) = I。2x2：对于A = [[a, b], [c, d]]，det = ad - bc；若det != 0，则A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]。3x3：A^(-1) = adjugate(A) / det(A)，即余因子矩阵的转置 / 行列式。当det = 0时为奇异矩阵（无逆矩阵）。
计算示例
输入 矩阵大小 = 2x2, A矩阵第1行第1列 = 1, A矩阵第1行第2列 = 2, A矩阵第2行第1列 = 3, A矩阵第2行第2列 = 4:
- A × A^(-1) = I。2x2：对于A = [[a, b], [c, d]]，det = ad - bc；若det != 0，则A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]。3x3：A^(-1) = adjugate(A) / det(A)，即余因子矩阵的转置 / 行列式。当det = 0时为奇异矩阵（无逆矩阵）。
- 输入值：矩阵大小 = 2x2, A矩阵第1行第1列 = 1, A矩阵第1行第2列 = 2, A矩阵第2行第1列 = 3, A矩阵第2行第2列 = 4
- A⁻¹ = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]
- 状态 = 可逆矩阵（非奇异）
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 本工具对给定的输入应用确定性规则。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
A × A^(-1) = I。2x2：对于A = [[a, b], [c, d]]，det = ad - bc；若det != 0，则A^(-1) = (1/det) × [[d, -b], [-c, a]]。3x3：A^(-1) = adjugate(A) / det(A)，即余因子矩阵的转置 / 行列式。当det = 0时为奇异矩阵（无逆矩阵）。, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。