莫尔圆计算器

本工具使用关系式 圆心 = ( σₓ + σ_y ) / 2;半径 = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τ_xy² );σ₁, σ₂ = 圆心 +/- 半径;τ_max = 半径;θ_p = 0.5 × atan2( 2 τ_xy, σₓ - σ_y )(单位:度)。 本工具使用 3 个输入值(正应力σx、正应力σy、剪应力τxy),并返回以下结果:圆心与半径, 主应力, 最大剪应力, 主应力角。 因为这是确定性规则,而非特定国家/地区的规定,所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置,还是验证其他工具,相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值,结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接,便于教学、报告或团队协作。 例如,当 正应力σx = 100, 正应力σy = 40, 剪应力τxy = 30 时,结果为 C 70, R 42.43,下方的计算示例展示了每个步骤,您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 (来源:CalculatorHub 方法论),每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息,不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。

当 正应力σx = 100, 正应力σy = 40, 剪应力τxy = 30 时,结果为 C 70, R 42.43.

公式: 圆心 = ( σₓ + σ_y ) / 2;半径 = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² );σ₁, σ₂ = 圆心 +/- 半径;τmax = 半径;θ_p = 0.5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y )(单位:度). 来源: CalculatorHub 方法论, 截至 2026-07-14.

圆心与半径C 70, R 42.43
主应力112.43 / 27.57
最大剪应力42.426407
主应力角22.5 °

适用于: 给定的输入值。方法来源: CalculatorHub 方法论, 核实于 2026-07-14.

公式

圆心 = ( σₓ + σ_y ) / 2;半径 = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² );σ₁, σ₂ = 圆心 +/- 半径;τmax = 半径;θ_p = 0.5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y )(单位:度)

计算示例

输入 正应力σx = 100, 正应力σy = 40, 剪应力τxy = 30:

  1. 圆心 = ( σₓ + σ_y ) / 2;半径 = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² );σ₁, σ₂ = 圆心 +/- 半径;τmax = 半径;θ_p = 0.5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y )(单位:度)
  2. 输入值:正应力σx = 100, 正应力σy = 40, 剪应力τxy = 30
  3. 圆心与半径 = C 70, R 42.43
  4. 主应力 = 112.43 / 27.57
  5. 最大剪应力 = 42.426407
  6. 主应力角 = 22.5 °

此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。

前提假设

  • 本工具对给定的输入应用确定性规则。
  • 此为一般性信息,并非专业建议。

常见问题

使用的是哪个公式?

圆心 = ( σₓ + σ_y ) / 2;半径 = √( ( ( σₓ - σ_y ) / 2 )² + τxy² );σ₁, σ₂ = 圆心 +/- 半径;τmax = 半径;θ_p = 0.5 × atan2( 2 τxy, σₓ - σ_y )(单位:度), 这是由以下来源记录的标准形式: CalculatorHub 方法论.

结果会随时间变化吗?

不会。这是确定性规则,相同的输入始终得到相同的结果。

官方来源与验证

由 CalculatorHub 团队审阅,编辑: James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息,并非专业建议。