多元回归计算器

由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham. 方法来源： NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. 最后核实于 2026-07-14.

本工具使用关系式 y = b0 + b1 × x1 + b2 × x2；系数通过求解正规方程(X'X) b = X'y得到，该方程使残差平方和最小化。通过对3x3系统进行高斯消元精确求解。。 本工具使用 15 个输入值（第1行x1、第1行x2、第1行y、第2行x1、第2行x2、第2行y、第3行x1、第3行x2、第3行y、第4行x1、第4行x2、第4行y、第5行x1、第5行x2、第5行y），并返回以下结果：截距b0, 斜率b1（x1）, 斜率b2（x2）。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 第1行x1 = 1, 第1行x2 = 1, 第1行y = 6, 第2行x1 = 2, 第2行x2 = 1, 第2行y = 7, 第3行x1 = 1, 第3行x2 = 2, 第3行y = 9, 第4行x1 = 3, 第4行x2 = 2, 第4行y = 11, 第5行x1 = 2, 第5行x2 = 3, 第5行y = 13 时，结果为 2，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。