部分分式计算器
本工具使用关系式 (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1)。 本工具使用 4 个输入值（分子系数p（x项）、分子常数q、分母第一根r1、分母第二根r2），并返回以下结果：常数A（对应x-r1）, 常数B（对应x-r2）。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 分子系数p（x项） = 3, 分子常数q = 5, 分母第一根r1 = -1, 分母第二根r2 = -2 时，结果为 2，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 分子系数p（x项） = 3, 分子常数q = 5, 分母第一根r1 = -1, 分母第二根r2 = -2 时，结果为 2.
适用于： 任意数值输入。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1)
计算示例
输入 分子系数p（x项） = 3, 分子常数q = 5, 分母第一根r1 = -1, 分母第二根r2 = -2:
- (p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2)
- (3 × x + 5) / ((x - -1)(x - -2)) = A/(x - -1) + B/(x - -2)
- 常数A（对应x-r1） = 2
- 常数B（对应x-r2） = 1
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 各输入值均为所示单位下的实数。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
(p × x + q) / ((x - r1)(x - r2)) = A/(x - r1) + B/(x - r2); A = (p × r1 + q)/(r1 - r2); B = (p × r2 + q)/(r2 - r1), 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是纯数学公式，不含任何外部变动因素，因此相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。