五边形数计算器
本工具使用关系式 P(n) = n × (3n - 1) / 2；P(n+1) = (n + 1) × (3n + 2) / 2；步长 = P(n+1) - P(n) = 3n + 1；前一项 = P(n-1)（当n < 2时为0）。 本工具使用 1 个输入值（序号n（正整数）），并返回以下结果：五边形数P(n), 下一个五边形数P(n+1), 到下一项的差值, 前一个五边形数P(n-1)。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 序号n（正整数） = 5 时，结果为 35，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：CalculatorHub 方法论），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 序号n（正整数） = 5 时，结果为 35.
适用于： 整数输入值。方法来源： CalculatorHub 方法论, 核实于 2026-07-14.
公式
P(n) = n × (3n - 1) / 2；P(n+1) = (n + 1) × (3n + 2) / 2；步长 = P(n+1) - P(n) = 3n + 1；前一项 = P(n-1)（当n < 2时为0）
计算示例
输入 序号n（正整数） = 5:
- P(n) = n × (3n - 1) / 2；P(n+1) = (n + 1) × (3n + 2) / 2；步长 = P(n+1) - P(n) = 3n + 1；前一项 = P(n-1)（当n < 2时为0）
- P(5) = 5 × (3 × 5 - 1) / 2；P(5+1) = (5 + 1) × (3 × 5 + 2) / 2；步长 = P(5+1) - P(5) = 3 × 5 + 1；前一项 = P(5-1)（当n < 2时为0）
- 五边形数P(n) = 35
- 下一个五边形数P(n+1) = 51
- 到下一项的差值 = 16
- 前一个五边形数P(n-1) = 22
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 输入值为整数。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
P(n) = n × (3n - 1) / 2；P(n+1) = (n + 1) × (3n + 2) / 2；步长 = P(n+1) - P(n) = 3n + 1；前一项 = P(n-1)（当n < 2时为0）, 这是由以下来源记录的标准形式： CalculatorHub 方法论.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： CalculatorHub 方法论, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。