多项式求根计算器
本工具使用关系式 a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0。对于三次或二次方程，将a（及b）设为0。实数根通过在[-1,000, 1,000]范围内扫描符号变化找到，并用二分法进行精确化。。 本工具使用 5 个输入值（x⁴的系数、x³的系数、x²的系数、x的系数、常数项），并返回以下结果：实根个数, 实根。 因为这是确定性规则，而非特定国家/地区的规定，所以结果永远不会改变。无论是核对作业、准备配置，还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的结果。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 x⁴的系数 = 0, x³的系数 = 1, x²的系数 = -6, x的系数 = 11, 常数项 = -6 时，结果为 3，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 x⁴的系数 = 0, x³的系数 = 1, x²的系数 = -6, x的系数 = 11, 常数项 = -6 时，结果为 3.
适用于： 给定的输入值。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0。对于三次或二次方程，将a（及b）设为0。实数根通过在[-1,000, 1,000]范围内扫描符号变化找到，并用二分法进行精确化。
计算示例
输入 x⁴的系数 = 0, x³的系数 = 1, x²的系数 = -6, x的系数 = 11, 常数项 = -6:
- a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0。对于三次或二次方程，将a（及b）设为0。实数根通过在[-1,000, 1,000]范围内扫描符号变化找到，并用二分法进行精确化。
- 0 x⁴ + 1 x³ + -6 x² + 11 x + -6 = 0。对于三次或二次方程，将a（及b）设为0。实数根通过在[-1,000, 1,000]范围内扫描符号变化找到，并用二分法进行精确化。
- 实根个数 = 3
- 实根 = 1, 2, 3
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 本工具对给定的输入应用确定性规则。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
a x⁴ + b x³ + c x² + d x + e = 0。对于三次或二次方程，将a（及b）设为0。实数根通过在[-1,000, 1,000]范围内扫描符号变化找到，并用二分法进行精确化。, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是确定性规则，相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。