截角二十面体计算器
本工具使用关系式 表面积A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²；体积V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³；a = 边长。面数 = 32（12个五边形 + 20个六边形），边数 = 90，顶点数 = 60。。 本工具使用 1 个输入值（棱长 a（单位：个）），并返回以下结果：表面积, 体积, 面数（12个五边形，20个六边形）。 因为这是纯粹的数学或物理公式，而非特定国家/地区的规则，所以结果不会随时间变化。无论是核对作业还是验证其他工具，相同的输入始终得到相同的答案。 在下方输入框中填入数值，结果会即时更新。您还可以分享预填了具体计算的固定链接，便于教学、报告或团队协作。 例如，当 棱长 a = 2 个 时，结果为 221.14698 单位²，下方的计算示例展示了每个步骤，您可以据此复核并手动重现计算过程。 该方法采用标准的文献记录形式 （来源：NIST DLMF），每个结果上方的标记显示最后核实日期。 本工具仅提供一般性信息，不能替代工程、医学、金融或科学方面的专业建议。重要结果请务必对照原始资料并结合自身判断加以核实。
当 棱长 a = 2 个 时，结果为 221.14698 单位².
适用于： 任意数值输入。方法来源： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
公式
表面积A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²；体积V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³；a = 边长。面数 = 32（12个五边形 + 20个六边形），边数 = 90，顶点数 = 60。
计算示例
输入 棱长 a = 2 个:
- 表面积A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²；体积V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³；a = 边长。面数 = 32（12个五边形 + 20个六边形），边数 = 90，顶点数 = 60。
- 表面积A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × 2²；体积V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × 2³；2 = 边长。面数 = 32（12个五边形 + 20个六边形），边数 = 90，顶点数 = 60。
- 表面积 = 221.14698 单位²
- 体积 = 442.301846 单位³
- 面数（12个五边形，20个六边形） = 32
此计算示例是本计算器发布前必须通过的自动化基准值测试之一。
前提假设
- 各输入值均为所示单位下的实数。
- 此为一般性信息，并非专业建议。
常见问题
使用的是哪个公式？
表面积A = ( 20 × √(3) + 3 × √(25 + 10 × √(5)) ) × a²；体积V = (1/4) × ( 125 + 43 × √(5) ) × a³；a = 边长。面数 = 32（12个五边形 + 20个六边形），边数 = 90，顶点数 = 60。, 这是由以下来源记录的标准形式： NIST DLMF.
结果会随时间变化吗？
不会。这是纯数学公式，不含任何外部变动因素，因此相同的输入始终得到相同的结果。
官方来源与验证
- 方法： NIST DLMF, 核实于 2026-07-14.
由 CalculatorHub 团队审阅，编辑： James Graham, 2026-07-14. 请参阅我们的 方法论说明. 此为一般性信息，并非专业建议。